Фамилия Иембердиев — редкий случай, когда исходное имя почти не изменилось при переходе в фамилию. Основа здесь — тюркское мужское имя Йемберди (встречаются варианты Ямберди, Джемберди), которое сложено из двух частей: «йем» (или «ям») в значении «еда, пища» и «берди» — «дал». Дословно имя означает «Бог дал пропитание» или «дающий еду». Это типичная для тюркских народов «благодарственная» модель имени, где родители выражали надежду на сытую жизнь ребёнка или благодарили высшие силы за его рождение.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилии, но в данном случае он прирос к уже готовой тюркской основе. Фамилия могла возникнуть при переписи населения в XIX — начале XX века, когда нерусским народам Поволжья и Приуралья массово оформляли фамилии по отчеству: Иембердиев буквально значит «сын Иемберди». Написание с начальным «Ие» (вместо более ожидаемого «Я» или «Е») — результат адаптации звука «й» на стыке с русской графикой или особенность местного произношения.

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения татар и башкир, особенно к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану. Встречается она и у казахов, но реже. Социальный состав носителей в прошлом — в основном крестьяне-земледельцы и скотоводы, поскольку имя Йемберди было распространено в простонародной среде, а не в аристократической.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Ямбердиев, Ембердиев, Джамбердиев) показывает, что разница в первой букве — это не ошибка, а отражение диалектных вариантов тюркского звука «й». Фамилия Иембердиев сохранила более архаичную форму, где йотированный звук передаётся через «ие», что встречается в старых метрических книгах и документах XIX века.