Фамилия Иембергенов — редкий случай в русской ономастике. Её основа не славянская, а тюркская, скорее всего, казахская или каракалпакская. Строение фамилии подсказывает географию: суффикс -ов — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к тюркским именам при русификации. Значит, в основе лежит личное имя Иемберген.

Разбираем имя. Первая часть — «Ием» — может восходить к древнетюркскому корню со значением «лекарство», «целительство» или к арабскому «иман» (вера). Вторая часть — «берген» — от глагола «беру» (давать) в причастной форме: «дающий», «дарованный». Получается прозрачная конструкция: «дающий исцеление» или «дарованный верой». В тюркской антропонимике такие сложные имена с корнем «бер» (бир, берген) очень распространены: Берген, Кудайберген, Тлеуберген. Они часто несли пожелательный смысл — ребёнка нарекали так, чтобы он стал даром от Бога или опорой для семьи.

Фамилия Иембергенов — относительно молодая. В списках российского дворянства или купечества она не встречается, что логично: основная масса тюркских фамилий на -ов оформилась в советское время, когда учёт населения стал всеобщим. Носители фамилии — потомки казахов или каракалпаков, чьи предки получили русскую фамилию по отцу.

Отдельного внимания заслуживает написание. Буква «е» после «и» в начале фамилии — редкость. В тюркских именах первый звук обычно произносится как «й»: Йемберген. На письме это могли передавать через «ие» (Иемберген) под влиянием русской орфографической традиции — так иногда фиксировали начальный йот. Встречаются варианты «Ембергенов» и «Йембергенов». Первый — результат упрощения, второй — более точная фонетическая запись.

Если искать аналоги, ближайшая фамилия — Бергенов. Она встречается гораздо чаще. Иембергенов — её более редкая, составная разновидность, сохранившая полную форму имени-основы.