Иевко - производная форма имени Иев, просторечного варианта крестильного имени Иов. Одно из самых ранних документальных упоминаний об имени Иев датируется XIII веком. Так, из летописи известен русский богатырь Иев Попович, который участвовал в липецкой битве 1216 года. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иевко, со временем получил фамилию Иевков.