Фамилия Иевкина — это женская форма, а её мужской вариант — Иевкин. В основе фамилии лежит крестильное имя Иев, которое представляет собой народную, упрощённую форму канонического имени Иов. Имя Иов пришло из древнееврейского и означает «преследуемый» или «гонимый», что отсылает к библейскому многострадальному Иову. В русской традиции имя нередко произносили и писали как Иев — через «е» вместо «о», особенно в северных и центральных говорах. От этой обиходной формы и образовали отчество Иевкин (сын Иева), а затем и фамилию.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ин указывает на принадлежность. Иевкин — буквально «чей?» — сын Иевки, то есть сын человека по имени Иев. Суффикс -к- в основе (Иевка) — это уменьшительно-ласкательный или обиходный вариант имени, характерный для бытового общения в XVI–XVII веках. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, звался не полным именем Иов, а домашним Иевка, и его дети закрепили это прозвание как родовое.

Фамилия Иевкина встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье, где имя Иов в форме Иев было особенно распространено среди крестьян и посадских людей. Встречаются и однокоренные фамилии: Иевлев, Иевский, Иовин — все они восходят к тому же источнику, но разными путями. Иевкина — более редкая, с характерным «простонародным» суффиксом, что говорит о её происхождении из среды, где официальное имя упрощали на слух.

В дореволюционных метрических книгах и переписях фамилия фиксировалась как Иевкинъ, с твёрдым знаком на конце. После реформы орфографии 1918 года написание упростилось. Известных носителей с громкой исторической славой нет, но это не делает фамилию менее ценной для семейной истории — она чётко указывает на имя предка и его социальный круг.