Фамилия Игдиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить поверхностные догадки, её основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская. Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимии (фамилия по отцу), но сам корень Игди- в исконно русской лексике не встречается.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским личным именем Игди (варианты: Игдий, Йигди). В древнетюркском и огузском языках слово «игди» (yigdi) означало «собранный», «накопленный», а также могло использоваться как эпитет — «крепкий», «выносливый». У туркмен и азербайджанцев известно родоплеменное название Игдир, и фамилия Игдиев может быть образована от этого этнонима или от прозвища, данного человеку из этого рода. В таком случае исходная форма — Игди, а русский суффикс -ев просто оформил фамилию по отчеству: «сын Игди».

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от арабского имени Хидая (Хидаят, «праведный путь») через тюркское посредничество. Однако фонетический переход «хид» → «игд» не типичен, и эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Игдиев встречается преимущественно в Дагестане, Чечне, а также среди туркмен и ногайцев. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется — это говорит о её относительно позднем закреплении в качестве фамилии (вторая половина XIX — начало XX века), когда представители тюркских и кавказских народов получали русские фамилии по отцу при документальном оформлении.

С точки зрения социальной истории предки Игдиевых, вероятно, были скотоводами или воинами — носителями имени, подчёркивающего физическую силу и выносливость. Фамилия не получила широкого распространения и остаётся локальной, что делает её ценной для генеалогического поиска: круг носителей узок, и родственные связи прослеживаются проще, чем в массовых фамилиях.