Фамилия Игинбетова — редкий пример, где в основе лежит не славянское имя или прозвище, а тюркское составное слово. Разбирать её стоит не с суффикса, а с корня, потому что именно он определяет происхождение и географию фамилии.

Первая часть, «игин», восходит к тюркскому «игин» или «эгин» — «пашня», «посев», «хлеб на корню». Вторая часть, «бет», в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) означает «лицо», «облик», «сторона». Вместе «игинбет» можно перевести как «лицом к посевам», «хлебороб» или «тот, кто смотрит на поле». Это не личное имя, а прозвище, которое закрепилось за человеком, чья жизнь была неразрывно связана с земледелием. Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: «из семьи Игинбета».

Фамилия явно восточного происхождения, скорее всего, из среды казанских татар, башкир или казахов. В русском контексте такие фамилии появлялись либо при переходе в православие (когда крещёным татарам давали фамилии по отцу), либо при записи в метрические книги — священники фиксировали прозвище как фамилию. В отличие от русских фамилий на «-ов», где основа часто была крестильным именем (Иванов, Петров), здесь основа — тюркское прозвище, связанное с ремеслом или бытом.

Стоит отметить, что фамилия крайне редкая. В современных базах данных она почти не встречается, что говорит либо о малочисленности рода, либо о сильном изменении написания в прошлом (например, Игинбетов мог превратиться в Игинбаев или Игинбетов). Если ваш предок носил её, он почти наверняка был земледельцем из тюркской среды, жившим в Поволжье, Приуралье или Западной Сибири. Никаких известных носителей фамилии в истории нет — это не дворянский род, а фамилия крестьянская, рабочая.