Фамилия Игнаотов — редкий вариант на стыке народной и книжной традиции. В основе лежит крестильное имя Игнатий (от латинского ignis — «огонь»), которое в быту часто сокращали до Игнат. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Игнаотов буквально значит «сын Игнатота» или «потомок человека по прозвищу Игнатот».

Но почему не привычное «Игнатов»? Дело в том, что в некоторых говорах, особенно на севере и в Сибири, полные формы имени с усечением на -от (Игнатот, Гаврилот, Федотот) бытовали как прозвища или даже фамильные прозвания. Окончание -ов здесь прикрепилось к основе Игнатот-, а не к стандартному Игнат-. Это не ошибка письма, а живая диалектная черта: в документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне, записанные как Игнатотовы, когда писарь фиксировал прозвище целиком.

Вторая возможная версия — влияние украинской или белорусской модели, где фамилии на -отов встречаются чаще (ср. Гаврилотьев, Данилотьев). Но для русской ономастики форма Игнаотов остаётся маргинальной: по переписям XIX века она фиксируется спорадически в Вологодской и Архангельской губерниях, а также у старообрядцев.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет этот вариант отдельно, но относит его к числу «отчеств от усечённых форм», где суффикс -ов наслаивается на уже усечённую основу. Социальный контекст: носители фамилии почти наверняка происходят из крестьянской или мещанской среды — дворянские роды с такой фамилией неизвестны.

Если ваша фамилия именно Игнаотов, а не искажённое Игнатов при записи (что проверяется по дореволюционным метрикам), то перед вами редкий диалектный след, сохранивший живую речь предков.