Фамилия Игнаатов с двойным «а» в корне — редкий и показательный случай, как орфографическая случайность или диалектная особенность может создать новую фамилию. Подавляющее большинство носителей этой фамилии в реальности пишутся как Игнатов, а двойное «а» — результат либо ошибки в паспортном столе, либо сознательного закрепления акающего произношения на письме. В русских говорах, особенно в южнорусских и среднерусских, безударное «о» произносится как «а», и фамилию Игнатов на слух воспринимали как Игнаатов. Когда неграмотный или малограмотный писарь записывал фамилию со слов, он мог передать это звучание буквально.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Игнатий (от латинского ignis — «огонь»). В народной среде имя быстро сократили до Игнат, от него и пошла стандартная модель с суффиксом -ов: Игнатов — «сын Игната». Вариант Игнаатов сохраняет ту же словообразовательную логику, но с удвоенной гласной в корне. По сути, это не отдельная этимологическая линия, а орфографический дубль, который со временем закрепился в документах как самостоятельная фамилия.

С точки зрения географии, фамилия Игнаатов встречается в основном в тех же регионах, что и Игнатов, — в центральной России, Поволжье, на юге. Но из-за редкости носителей её сложно привязать к какой-то одной области. В отличие от фамилий на -их/-ых (например, Игнатовых), которые типичны для севера, двойное «а» — чисто фонетический курьёз, не связанный с суффиксальной моделью.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Игнатьев образован от полной формы имени Игнатий, Игнатов — от краткой Игнат, а Игнаатов — тот же Игнатов, но записанный «на слух». Социальный контекст здесь прост: предки носителя фамилии Игнаатов были, скорее всего, крестьянами или мещанами, чью фамилию фиксировали не по единому стандарту, а по живому произношению. Никакой особой сословной или профессиональной нагрузки эта орфография не несёт — это просто след эпохи, когда грамотность была уделом немногих.