Фамилия Игнатов в большинстве случаев происходит от крестильного имени Игнатий. Его латинская основа ignis означает «огонь», отсюда прямой перевод — «огненный». Менее распространённое толкование этого же имени — «неведомый», но именно «огненный» считается основным, и оно же легло в народную форму Игнат. От неё и образована фамилия через стандартный патронимический суффикс -ов: Игнатов буквально означает «сын Игната».

Имя Игнатий было на Руси частым: в православных святцах числится четырнадцать святых покровителей с этим именем. Самый известный — Игнатий Богоносец. По преданию, именно его, ещё ребёнком, держал на руках Иисус Христос, за что святой и получил прозвище Богоносец. Такая популярность имени в святцах объясняет, почему фамилия Игнатов встречается повсеместно, а не закрепилась только в каком-то одном регионе.

Однако у фамилии есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. На карте России, Украины и Белоруссии десятки деревень и сёл с названием Игнатово. Вполне возможно, что часть носителей фамилии получили её не от имени, а от места жительства — как указание на то, что человек родом из Игнатова. Такая топонимическая модель образования фамилий тоже была распространена, особенно среди крестьян, которых записывали по названию родного села.

В документах фамилия фиксируется с XVI века. Один из ранних известных носителей — Влас Игнатов, переводчик и дипломат, служивший в Посольском приказе в начале 1500-х годов. Позднее фамилия встречается в метрических книгах и ревизских сказках разных губерний. Например, в Книге памяти Орловской области упомянут Демьян Алексеевич Игнатов 1892 года рождения из села Моховое, а в Книге памяти Московской области — Дмитрий Андреевич Игнатов 1910 года рождения из Шеенков.

Известные носители в культуре и истории — писатель Илья Николаевич Игнатов и военачальник Николай Иванович Игнатов. Но основная масса Игнатовых — это потомки крестьян и мещан, носивших распространённое имя Игнат, или выходцы из многочисленных деревень Игнатово.