Фамилия Игнащенко — это один из вариантов, который возник в результате фонетических изменений исходной формы Игнашенко. В основе обеих фамилий лежит народная, обиходная форма имени Игнатий — Игнаша. Само имя Игнатий восходит к латинскому слову «ignis», то есть «огонь», и буквально означает «огненный». Таким образом, фамилию Игнащенко можно понимать как «сын Игнаши»: суффикс -енко, характерный для украинской и южнорусской ономастики, как раз и указывал на родство по отцу.

Интересно, что чередование «ш» и «щ» в фамилиях на -енко — не редкость. Оно могло возникнуть под влиянием местных говоров, где звук «щ» произносили как долгое мягкое «ш», или наоборот, как твёрдое «шч». Поэтому Игнащенко и Игнашенко — это не разные фамилии, а одна и та же, записанная по-разному в документах. Встречаются и другие ответвления того же корня: Игнатьев, Игнатов, Игнашов, Игнашин — все они восходят к одному имени, но отличаются по модели образования.

Географически фамилия Игнащенко тяготеет к югу России и востоку Украины, где суффикс -енко был основным способом формирования фамилий у крестьян и казаков. В отличие от дворянских фамилий на -ов/-ев, такие формы долгое время оставались «уличными» или «прозвищными» и закрепились официально лишь в XIX веке, после отмены крепостного права. Поэтому носитель фамилии Игнащенко, скорее всего, потомок человека, которого в своей среде знали просто как Игнашу — сына Игнатия.