Фамилия Игренинская — редкий случай, когда географическая привязка видна сразу, а вот корень слова вызывает споры. Типичный «географический» суффикс -ск- указывает, что фамилия образована от названия места: скорее всего, от села, деревни или урочища Игренино, Игрени, Игренево. Такие топонимы встречаются в центральной России, но чаще в северных и восточных областях, где бытовали диалектные слова, связанные с игрой.

Самая прямая версия — от слова «игрень» или «игреня». В старых русских говорах так называли коня масти «игреневой»: рыжего, с белой гривой и хвостом. Прозвище Игреня мог получить либо владелец такого коня, либо сам человек с рыжими волосами и светлой бородой. От прозвища пошла фамилия Игренин, а от неё, с добавлением суффикса принадлежности, — Игренинские: то есть «выходцы из поместья Игрениных» или «люди из села, принадлежавшего Игренину».

Вторая версия, менее вероятная, но тоже возможная: основа «игра» в значении «веселье, скоморошество». В этом случае Игреня — человек, имевший отношение к игрищам, возможно, скоморох или устроитель праздников. Однако для прозвища в крестьянской среде такое значение менее типично: чаще называли по конкретному признаку внешности или занятию, а не по абстрактному действию. Версия с мастью коня выглядит надёжнее: она конкретна и хорошо документирована в словаре русских фамилий.

Фамилия Игренинская — женская форма; мужской вариант — Игренинский. Она принадлежит к типу «дворянских» или «семинарских» фамилий, которые часто искусственно образовывали от названий сёл, чтобы придать благозвучие. Однако носителями могли быть и простые крестьяне, переселившиеся из деревни Игренино и получившие фамилию по месту выхода. Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, корни — в одном из сёл бывшей Вологодской или Вятской губернии.