Фамилия Игрухин — один из ярких примеров того, как в русской ономастике личное имя превращалось в фамилию через уменьшительно-ласкательную форму. Корень здесь — не от слова «игрушка» или «игра», хотя такое созвучие кажется очевидным. В основе лежит крестильное имя Игорь, которое в народной речи давало множество производных. От него образовали форму Игруха — так в быту могли называть человека по имени Игорь, причём суффикс -ух- здесь не столько уменьшительный, сколько фамильярный, разговорный, как, например, в именах Петруха или Ванюха. Фамилия Игрухин, таким образом, буквально означает «сын Игрухи», то есть потомок Игоря.

Модель образования — стандартная для русских фамилий на -ин: от основы, оканчивающейся на -а/-я. Это типично для северных и центральных регионов России, где такие фамилии особенно распространены. Если бы основа оканчивалась на согласный, мы бы получили Игрухов, но форма на -ин указывает на то, что прозвище или имя предка звучало как Игруха.

Интересно, что фамилия Игрухин встречается нечасто, и это говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в одной или нескольких смежных губерниях, где имя Игорь было популярно, а форма Игруха — в ходу. В отличие от более частых Игоревых или Игоревичей, Игрухины сохранили более живую, диалектную черту народной речи. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования описываются как характерные для неофициального именования, которое затем закреплялось в документах.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются связать фамилию с глаголом «играть» или прозвищем Игруха (весёлый человек), но это менее правдоподобно: прозвища от глаголов обычно образуются через суффикс -ун (Игрун) или -ок (Игрок). А Игруха — это почти исключительно производное от имени Игорь, что подтверждается и параллельными фамилиями вроде Игрунов, Игур, Игурнов, восходящими к тому же источнику. Так что ваш предок, скорее всего, был просто Игорем, которого в деревне звали Игрухой.