Фамилия Итрухин — редкая и неочевидная. Её происхождение не лежит на поверхности, и привычный разбор по модели «имя + суффикс» здесь даёт сбой. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на корень, а на суффикс и на то, как фамилии образовывались на Русском Севере.

Основной элемент, который сразу бросается в глаза, — суффикс -их- (в форме -ин он даёт Итрух-ин). В центральной России и в Поволжье фамилии на -их / -ых (Косых, Черных) обычно закреплялись за целым родом. Но у фамилии Итрухин скорее всего северное происхождение. В архангельских, вологодских, вятских говорах суффикс -ух- часто присоединялся к личным именам и прозвищам для образования обиходной, «домашней» формы. Имя Иван давало Ванюха, Пётр — Петруха, а дальше от такой формы делали фамилию: Ванюхин, Петрухин. Итрухин стоит в том же ряду.

Самая правдоподобная версия: в основе фамилии лежит неканоническое имя или прозвище Итруха. Оно, в свою очередь, могло возникнуть от редкого крестильного имени. Точный прототип назвать сложно, но ономастика знает случаи, когда имя Иуда в народной речи превращалось в Итруха (через формы Юда — Июда — Итруха). Другая возможность — основа от имени Ит (сокращение от Ипатий, Игнатий или даже от литовского имени Ит). Уменьшительный суффикс -ух- давал Итуха / Итруха, а фамилия закрепилась в форме Итрухин. В пользу этой версии говорит и то, что в писцовых книгах XVI–XVII веков на территории современной Кировской области и Пермского края встречаются единичные упоминания крестьян с похожими прозвищами.

Таким образом, предок носителя фамилии Итрухин — скорее всего, крестьянин или посадский человек с Русского Севера или Вятки, которого в быту звали Итруха. Это имя было образовано от его полного церковного имени по местной, «окающей» или «якающей» традиции. Фамилия недворянская, нестарая (оформилась не раньше XVII века), но именно своей редкостью и нестандартным звучанием она и ценна — в ней сохранилась живая речь предков, а не книжный шаблон.