Фамилия Игрушева — женская форма фамилии Игрушев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь нестандартная: основа «Игруш-» плюс суффикс «-ев», который обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий. Но «Игруш» звучит как имя или прозвище, а не как прилагательное. Сравните с фамилиями Игрунов, Игрушкин — там суффиксы «-ов» и «-ин» более привычны. «-Ев» в этом случае может указывать на то, что основа в прошлом имела форму «Игрушев» (например, от отчества Игрушевич), но закрепилась в упрощённом варианте.

Корень «игр-» напрямую отсылает к слову «игра», «игрушка». Прозвище Игруша или Игрушка в древнерусской среде давали человеку весёлому, склонному к забавам, либо, наоборот, тому, кто делал игрушки — ремесленнику-игрушечнику. В словарях русских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) встречаются Игрень, Игрун, но «Игруша» — форма более редкая, почти ласкательная. Это могло быть и домашнее имя, которым в семье называли ребёнка, а потом оно перешло в фамилию.

Географически фамилия Игрушева встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Костромской губерниях, где были развиты народные промыслы, в том числе резьба по дереву и изготовление игрушек. В этих краях прозвище могло закрепиться за мастером, а не за шутником. В метрических книгах XIX века попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией, что говорит о её недворянском происхождении — она из низовых слоёв.

Спорных версий здесь немного. Иногда фамилию пытаются связать с тюркским корнем, где «игру» означает «свободный», но это натяжка: русская словообразовательная модель очевидна, и тюркские заимствования в этом случае маловероятны. Правдоподобнее всего — прозвище от «игра» с уменьшительным суффиксом «-уш-», что даёт значение «маленький игрок» или «игрушечник». Фамилия редкая, но её носители могут быть уверены: предок был человеком либо весёлым, либо рукодельным.