Фамилия Иханбаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать не через славянские суффиксы, а через арабско-тюркский пласт имён. Основа здесь — «Ихан», а «-баев» — это уже русская огласовка тюркского компонента «бай», который входил в состав многих фамилий у башкир, татар, казахов и других народов.

«Бай» в тюркских языках означал «господин», «богач», «хозяин». В фамилиях этот элемент часто указывал на достаток или уважаемое положение предка. Первая часть, «Ихан», скорее всего, восходит к арабскому имени Ихсан (إحسان) — «благодеяние», «милость», «добродетель». В тюркской среде имя Ихсан было распространено, а при переходе в русский язык через устную речь «с» могло перейти в глухой «х», дав форму «Ихан». Таким образом, Иханбаев — это «потомок Ихсан-бая», то есть человека по имени Ихсан, которого за богатство или заслуги называли «баем».

Есть и более редкая версия: связь с монгольским словом «их» — «великий», «большой». Тогда «Ихан» могло быть прозвищем, означавшим «великий бай». Но эта гипотеза слабее, поскольку арабские имена через ислам проникли в тюркскую среду гораздо глубже, чем монгольская лексика в именослов.

Фамилия встречается преимущественно у башкир и татар, особенно в Башкортостане и Оренбургской области. По модели образования (основа личного имени + «баев») она типична для фамилий, которые начали фиксироваться у тюркских народов в XIX веке при переписях и паспортизации. Тогда сына Ихсан-бая записывали как Иханбаев — без сложной морфологии, просто прибавив русский суффикс принадлежности.

Сословно предки Иханбаевых могли быть зажиточными крестьянами или торговцами, но точных данных нет — фамилия не княжеская и не дворянская, а народная, что и объясняет её относительную редкость.