Фамилия Иманбаев образована от составного мужского имени Иманбай, распространённого у тюркских народов, исповедующих ислам. Первая часть имени — Иман — восходит к арабскому слову со значением «вера», «верование», в первую очередь «вера в Аллаха». Вторая часть — бай — классический тюркский титул, который переводится как «богатый», «могущественный хозяин», «господин». Буквально имя Иманбай означает «богатый верой» или «могущественный благодаря вере».

Имя Иманбай давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос не просто состоятельным и влиятельным человеком, но и достойным, крепким в своей вере мусульманином. В тюркской ономастике такие двухосновные имена с компонентом «бай» — одна из самых продуктивных моделей: они подчёркивали статус, достаток или божественное покровительство. Фамилия Иманбаев образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на -й. Таким образом, «Иманбаев» буквально означает «потомок Иманбая».

Фамилия типична для народов Средней Азии, Казахстана, а также для татар и башкир, у которых имя Иманбай встречалось вплоть до середины XX века. В русских документах фамилия фиксируется относительно поздно, в ходе активного взаимодействия с тюркским населением и переписями XIX—XX веков. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от чисто арабских имён, Иманбаев сохраняет тюркскую синтаксическую конструкцию, что даёт ключ к региону происхождения предков — скорее всего, это кочевая или полукочевая среда, где имя несло не только религиозный, но и социальный смысл.