Фамилия Илдыбаев образована от тюркского имени Илдыбай. В основе лежат два корня: «ил» — «страна, родина, народ» и «бай» — «богатый, господин, хозяин». Имя Илдыбай, таким образом, можно перевести как «богатство народа» или «хозяин страны». Такие составные имена с компонентом «бай» были широко распространены у тюркских народов (татар, башкир, казахов, ногайцев) и давались с пожеланием богатства и благополучия.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель оформления фамилий, которая закрепилась у многих тюркских народов после вхождения их территорий в состав Российской империи. Фамилия Илдыбаев, скорее всего, принадлежит к числу патронимических — то есть образована от имени отца (Илдыбай → сын Илдыбая → Илдыбаев).

Географически фамилия встречается преимущественно в регионах с тюркским населением: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахов. В отличие от многих фамилий на «-ов», которые могли получить крестьяне при переписи, Илдыбаев — более редкая, и её носители, вероятно, происходят из среды башкирских или татарских родов, где имя Илдыбай фиксировалось как личное ещё в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: в некоторых говорах и диалектах башкирского и татарского языков «илды» может осмысляться не как «народ», а как «государство» или «племя», что придаёт фамилии оттенок родовой знатности. Однако документальных подтверждений, что предки Илдыбаевых принадлежали к высшему сословию, нет — скорее всего, это фамилия рядовых скотоводов или земледельцев, чьё имя просто закрепилось в официальных бумагах при переходе на русскую систему фамилий.