Фамилия Илыбаев звучит редко и, скорее всего, имеет тюркское происхождение. Её основа — имя или прозвище Илыбай. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, компонент «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин», а в прошлом — состоятельный, уважаемый человек. Первая часть «Илы» (или «Элы», «Иле») может восходить к тюркскому слову «ил» — «народ», «страна», «родина». Тогда Илыбай — это «богатый народом», то есть человек, имеющий поддержку сородичей, или же «владыка страны». Возможна и версия, что «Илы» — это вариант имени Ильяс (Илия) в тюркской огласовке, но это менее вероятно: в фамилиях на -бай чаще работают именно тюркские корни, а не арабские имена.

Фамилия образована по русской модели: к основе Илыбай добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Это значит, что Илыбаевы — потомки человека по имени Илыбай. В русском языке так оформляли фамилии у многих народов Поволжья, Урала и Казахстана, когда переходили к официальной фиксации по отцу. Суффикс -ев указывает на то, что документы составляли русские писцы, и фамилия закрепилась в XIX — начале XX века.

Географически фамилия Илыбаев встречается в основном среди башкир, татар и казахов. В башкирском именослове имя Илыбай известно — оно составное, из «ил» (народ) и «бай» (богач). Встречается она также в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане. Редкость фамилии говорит о том, что род мог быть локальным, возможно, из одного аула или деревни, и не разросся широко.

Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был из среды сельских жителей — скотоводов или земледельцев. Сословно — государственные или ясачные крестьяне, либо башкиры-вотчинники. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство: в тех кругах чаще встречались фамилии на -ский или арабские по корню. Илыбаев — это фамилия-память о предке, которого в общине уважали за достаток или за то, что он был «человеком народа».