Фамилия Илибаев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает этимологическую загадку. Если смотреть на суффикс, всё прозрачно: -ев указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища, то есть Илибай — это имя или прозвище предка. А вот с корнем начинается самое интересное, потому что «Илибай» — это стопроцентный тюркизм, и фамилия эта почти наверняка башкирская или татарская по происхождению.

Первый и самый очевидный разбор — составное тюркское имя. Первая часть «Или» может восходить к слову «ил» — «родина», «страна», «народ» (в башкирском и татарском это понятие шире, чем просто территория). Вторая часть «бай» — титул «богатый», «господин», «хозяин». Вместе Илибай — «богатый родиной» или «господин народа». Вторая версия, более прозаичная: «Или» — это искажённое «Иль» или «Ильяс», то есть библейское имя Илья в тюркской огласовке. Тогда Илибай — просто «богатый Илья», и фамилия образована от имени, которое давали в честь святого, но уже в мусульманской среде.

Третья, менее вероятная версия — связь с глаголом «иләү» (тат., башк. — «просеивать», «отделять»). Если это прозвище, то Илибаем могли назвать человека, занятого просеиванием зерна или муки. Но для прозвища такая форма встречается редко: обычно «бай» прирастает к имени, а не к действию.

География фамилии подтверждает тюркский след. Илибаевы встречаются в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционных записях фамилия почти не фигурирует — это говорит о том, что она оформилась поздно, скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам и башкирам-вотчинникам начали массово записывать фамилии по отцу. До этого Илибай было личным именем, а не наследственным прозвищем.

В отличие от многих русских фамилий на -ев, Илибаев не имеет вариантов с «-ов» — это указывает на то, что основа на «й» (Илибай) сохранила мягкость, и суффикс -ев здесь грамматически оправдан. Если бы предка звали Илиб (что маловероятно), мы бы получили Илибов. Так что морфология здесь подсказывает: пращур носил имя именно в форме Илибай.