Фамилия Илимбаев — яркий пример фамилии, образованной от сложносоставного тюркского имени. Её основа — мужское имя Илимбай, которое состоит из двух компонентов: «илим» (знание, наука) и «бай» (богатый, господин, хозяин). В буквальном смысле Илимбай — «богатый знаниями», «владеющий наукой». Это имя давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос умным, образованным, мудрым человеком.

Фамилия образована по самой распространённой в тюркской среде модели: к основе на согласный добавляется русский патронимический суффикс -ев. Так, Илимбай превратился в Илимбаев — «сын Илимбая». Этот суффикс закрепился в XIX–XX веках при массовом документировании населения, когда русские чиновники адаптировали местные имена и прозвища под стандарты Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Оренбургской области, реже встречается у татар. Имя Илимбай — классическое башкирское, хотя встречается и у других тюркских народов. В башкирском языке «илим» восходит к арабскому «ильм» (знание, наука), что указывает на влияние исламской культуры на имена кочевников.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии или внешности, Илимбаев — «именная» фамилия. Она не говорит о занятии предка, а скорее о надежде его родителей. Встречается в двух вариантах написания: Илимбаев и Илембаев, второй вариант — результат диалектного произношения или упрощения при записи.

Редкая деталь: в некоторых башкирских родословных (шежере) встречается форма Илимбет — тот же корень «илим» с другим окончанием. Илимбаев — более поздняя, «русифицированная» версия, закрепившаяся в паспортах. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на южном Урале или в Зауралье, и первым, кто её получил, был сын человека по имени Илимбай.