Фамилия Игимбаев — редкий пример тюркского наследия в русском ономастиконе, почти не встречающийся за пределами определённых регионов. Её основа — тюркское мужское имя Игимбай, которое состоит из двух частей: «игим» (возможные значения — «мой господин», «мой хозяин» или «мой старший») и «бай» — титул богатого, уважаемого человека, хозяина. Таким образом, Игимбай буквально означает «господин-бай» или «мой старший господин» — составное имя-пожелание, подчёркивающее знатность и высокий статус его носителя.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских имён: к основе Игимбай прибавили русский патронимический суффикс, означающий «сын Игимбая» или «принадлежащий Игимбаю». Такая схема типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или казахов, которые в XVI–XIX веках входили в состав Российского государства и перенимали русскую фамильную форму. В отличие от более частых фамилий на -ов (вроде Игимбаев), вариант Игимбаев встречается реже, но именно он закрепился в официальных документах.

Географически фамилия Игимбаев тяготеет к южному Уралу и Зауралью — к Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям, а также к Казахстану. Это указывает на возможное происхождение предков из башкирских или казахских родов. Сложность точной этимологии в том, что имя Игимбай могло быть как личным, так и прозвищным — например, так называли человека, занимавшего должность или обладавшего властью в ауле. В любом случае, носитель фамилии Игимбаев — потомок человека, которого окружающие выделяли как «господина» или «хозяина», что говорит о его социальном положении в прошлом.