Фамилия Игембаев — редкая, и её корни уходят в тюркскую языковую среду. В основе лежит личное имя Игембай, которое состоит из двух частей: «игем» и «бай». Слово «игем» в казахском и других тюркских языках означает «мой господин», «мой хозяин» или «мой владыка». Вторая часть «бай» — традиционный компонент восточных имён, обозначающий богатство, знатность, хозяина. Таким образом, имя Игембай можно перевести как «господин-богач» или «знатный владыка». Это составное имя давали с пожеланием ребёнку стать уважаемым, состоятельным человеком, обладающим властью.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к тюркским основам, оканчивающимся на согласный (в данном случае на «й», который перешёл в «ев»). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде казахов, татар, башкир и других народов, вошедших в состав Российской империи. Фамилия Игембаев — это русифицированная форма отчества: «сын Игембая».

С географической точки зрения фамилия встречается преимущественно в Казахстане и среди казахской диаспоры, а также в приграничных с Казахстаном регионах России — Оренбургской, Астраханской, Омской областях. Встречаемость очень низкая, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник был заметной фигурой в своём ауле или роде, и его имя закрепилось за потомками.

Стоит отметить, что в отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии или внешности, Игембаев несёт в себе социальный статус. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, не были простыми общинниками, а принадлежали к зажиточной или уважаемой части общества — старейшинам, баям, людям, обладавшим авторитетом. Имя Игембай не было массовым, поэтому фамилия осталась штучной, не размножившись до уровня распространённых вроде Ахметов или Алиев.