Фамилия Игембаева образована от мужского личного имени Игембай. Это сложное имя тюркского происхождения, где первая часть «игем» — форма слова «игем» или «эгем», означающего «мой господин», «мой хозяин» (сравните с казахским «ием» — владелец). Вторая часть «бай» — традиционный тюркский титул, обозначающий богатого, знатного человека, хозяина. Таким образом, имя Игембай буквально переводится как «господин-бай» или «мой господин — богач», что подчёркивало уважение к статусу или пожелание знатности.

Фамилия имеет характерный для тюркских народов суффикс принадлежности -ев/-ова, который в русской традиции закрепился в форме Игембаева. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Игембай. В отличие от русских фамилий на -ов, где суффикс чаще всего присоединяется к прозвищу или профессии, здесь основа — полноценное личное имя, что типично для фамилий, возникших у казахов, татар, башкир и других народов при переходе к оседлости и паспортизации в XIX–XX веках.

Географически фамилия Игембаева наиболее распространена в Казахстане и среди казахской диаспоры. Встречается также в Оренбургской, Астраханской областях России и в Башкортостане — регионах с традиционно сильным тюркским населением. В русских архивных документах фамилия могла фиксироваться с вариациями в окончании: Игимбаев, Егембаев, что связано с особенностями произношения гласных в разных диалектах.

Ономастический словарь Б. О. Унбегауна относит подобные фамилии к группе «восточных» (тюркских), образованных от сложных имён с компонентом «бай». Стоит отметить, что в среде казахских родов имя Игембай могло быть не только личным, но и родовым прозвищем, указывающим на принадлежность к определённому подроду или аулу. Поэтому носители фамилии Игембаева, скорее всего, потомки людей, чей предок носил это имя или был известен под таким прозвищем в XIX веке.