Фамилия Ильгицкая — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -цк-, типичный для польской, украинской и западнорусской шляхты или для фамилий, образованных от географических названий. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в XVI–XVII веках часто получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из местечек. Однако основа «Ильгиц» не даёт однозначной географической привязки: на карте нет известного топонима Ильгицы или Ильгицк. Это значит, что корень, скорее всего, личный, а не топонимический.

Вероятнее всего, в основе лежит имя или прозвище Ильгица. Мужская форма Ильгиц могла быть производной от крестильного имени Илья (через уменьшительную форму Илька, Ильга, Ильгута) с добавлением суффикса -иц, который в славянских языках часто давал значение «сын Ильги» или «маленький Илья». В белорусском и украинском диалектах суффикс -иц мог указывать на принадлежность к роду: Ильгиц — потомок человека по прозвищу Ильга. Женская форма Ильгицкая закрепилась как вариант фамилии для женщин в семье Ильгицких.

Есть и другая, более спорная версия: связь с тюркским корнем «ильги» (в значении «первый, передовой»). Но для этого нужно допустить, что фамилия прошла через адаптацию на польско-русской почве, где суффикс -цкий добавили к тюркской основе. Такое возможно в среде служилых татар или крещёных татарских родов, но прямых доказательств для фамилии Ильгицкая нет. Первая версия — от имени Илья — выглядит убедительнее, так как она объясняет и суффикс, и славянскую модель образования.

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкопоместной шляхте (на западе Российской империи), так и крестьянам, получившим фамилию по имени предка. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по разным губерниям. Точных данных по географии бытования фамилии Ильгицкая в открытых источниках мало, но суффикс указывает на западное или юго-западное происхождение — территории современной Беларуси, Украины или бывших польских земель.