Фамилия Илльичева — редкий случай двойной буквы «л» в русской фамилии, что сразу бросается в глаза. В большинстве источников она фигурирует с одной «л» — Ильичева, и именно этот вариант считается нормативным. Удвоение «л» в написании Илльичева, скорее всего, возникло под влиянием французской или иной западной орфографии: в XIX — начале XX века в дворянской среде было модно русифицировать фамилии на иностранный манер. Встречаются также единичные случаи, когда фамилию записывали с двумя «л» по ошибке в паспортных столах, но чаще это сознательная стилизация, не меняющая происхождения.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Илья, которое восходит к древнееврейскому Илия (Элияху), означающему «мой Бог — Яхве» или «крепость Господня». В русской традиции имя стало народным, особенно после крещения Руси, благодаря святому Илье-пророку, почитаемому в крестьянской среде как покровитель урожая и грома. От имени Илья образована отчество-фамилия по стандартной модели: Илья → Ильич → сын Ильича, а для женщин — Ильичева. Суффикс -ев- (а не -ов-) здесь закономерен: основа имени оканчивается на мягкий согласный «ль».

Фамилия Ильичева (и её вариант Илльичева) — притяжательная, то есть первоначально отвечала на вопрос «чей?»: жена, вдова или дочь человека по имени Илья. В русской деревне такие фамилии на -ичев/-ичева часто давали по отцу, деду или даже по прозвищу, но в данном случае прозвищной подоплёки нет — только прямое указание на родство. Сословно фамилия не элитарна: в основном она встречалась среди крестьян и мещан центральных и северных губерний России, особенно в тех местах, где имя Илья было распространено повсеместно.

С точки зрения ономастики, вариант Илльичева интересен как пример графической аномалии, не меняющей семантики. Если вы носите именно эту форму, то, скорее всего, ваши предки либо принадлежали к роду, где кто-то получил образование за границей и «офранцузил» фамилию, либо столкнулись с опиской в документе, которая закрепилась. В любом случае, корень остаётся тем же — от имени Илья, и фамилия говорит о том, что ваш предок в пятом-шестом колене был сыном или внуком человека, которого звали Илья.