Фамилия Ильменейкина — редкая и необычная по звучанию. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям, и здесь нас ждёт сразу несколько загадок.

Основа фамилии — «Ильменейк-». Скорее всего, она восходит к имени Ильмень. В русской традиции это не река и не озеро, а просторечная форма канонического имени Илья. Такое стяжение характерно для северных и центральных говоров: «Илья» превращалось в «Ильма», «Ильмень». Уменьшительно-ласкательный суффикс -ейк- (как в «Васейка» от «Вася») придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к простонародной среде. Таким образом, Ильменейка — это «маленький Илья» или «Илюшка» в местном произношении.

Суффикс фамилии — -ин. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Ильменейкин, то есть сын или потомок Ильменейки. Такая модель образования — от прозвища или обиходного имени с суффиксом -ин — типична для русских фамилий, особенно на севере и в Поволжье. Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где было распространено имя Ильмень: например, в Новгородской губернии (здесь же и озеро Ильмень, что могло дать дополнительную ассоциацию) или в Вологодской области.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с озером Ильмень. В таком случае прозвище Ильменейка мог получить человек, живший у этого озера или приехавший оттуда. Но против этой гипотезы говорит суффикс -ейк-, который типичен для личных имён, а не для топонимов. От озера скорее образовали бы фамилию Ильменский или Ильменев.

В итоге самая правдоподобная версия: Ильменейкины — потомки человека, которого в быту звали уменьшительно Ильменейка, то есть «Илья». Фамилия эта редкая, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды Русского Севера или Поволжья. В официальных документах XIX века она почти не встречается, что подтверждает её локальный и недворянский характер.