Фамилия Илтюша — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она сохраняет форму, напоминающую исходное прозвище или имя. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища Илтюша через нулевой суффикс, то есть без добавления типовых фамильных суффиксов — просто перенесением прозвища в неизменном виде. Такая модель встречается реже и часто указывает на украинское, белорусское или южнорусское влияние, а также на позднее оформление фамилии.

Корень «Илт-» не имеет очевидных славянских параллелей. Самая правдоподобная версия — связь с тюркскими языками. В татарском, башкирском или чувашском «ил» означает «родина» или «страна», а «тюш» может быть вариантом слова «төш» (сон, полдень, падать). Однако сочетание «Илтюш» как личное имя или прозвище встречается в среде крещёных татар и чувашей: Илтюш — уменьшительная форма от имени Илтуган («родившийся для родины») или Ильдус («друг родины»). Прозвище могло закрепиться за человеком, который пришёл из другой местности или был переселенцем — «пришлый с чужбины».

Менее вероятна, но возможна связь с финно-угорскими языками Поволжья. В марийском «илт» — основа, связанная с дыханием или жизнью (ср. «илыш» — жизнь). В этом случае прозвище могло означать «живучий» или «долгожитель», но это лишь гипотеза, не подтверждённая массовыми данными.

Среди носителей фамилии Илтюша нет широко известных исторических личностей, что говорит о её локальном бытовании. Вероятная зона распространения — Чувашия, Татарстан, юго-восток Нижегородской области или Ульяновская область, где веками жили смешанные русско-тюркские общины. Если ваши предки Илтюша — скорее всего, это не дворянский род, а крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по личному прозвищу или по отцу, которого звали Илтюш.