Существует два варианта толкования этимологии фамилии Ильвес. Согласно одной из гипотез, она восходит к словам il («долго») и vesti («вести»). Возможно также, что данная фамилия имеет эстонские корни и ведет свое начало от слов ilu и vesi. Первое из них переводится на русский язык как «изящный, красивый», а второе — «вода».