Фамилия Иляйкин образована от имени Иляйка — просторечной формы крестильного имени Илья. В русской традиции суффикс -к(а) в именах типа Иляйка, Митька, Ванька выполнял не пренебрежительную, а скорее обиходно-ласкательную роль, особенно в среде крестьян и посадских людей XVI–XVII веков. Патронимический суффикс -ин указывает на принадлежность: Иляйкин буквально значит «сын Иляйки» или «человек из рода Иляйки».

Имя Илья, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Элиягу — «мой Бог — Яхве». На Руси оно стало одним из самых популярных после крещения, чему способствовал культ Ильи-пророка. Форма Иляйка — не единственная народная вариация: в говорах встречались Илюшка, Илюха, Иляша. Но именно Иляйка закрепилась в северных и поволжских диалектах, где аканье и замена «ю» на «я» давали такие варианты.

С фамилией Иляйкин связана любопытная особенность: в некоторых переписях XIX века её записывали через «о» — Оляйкин, что отражало местное произношение в рязанских и тамбовских говорах. Эта двойственность в написании нередко запутывает генеалогов: один и тот же род мог фигурировать в документах по-разному.

Сословно носители фамилии относились чаще всего к государственным или помещичьим крестьянам. Встречаются Иляйкины в метрических книгах Симбирской, Казанской и Вятской губерний — регионах, где имя Илья было особенно почитаемо из-за храмов во имя Ильи-пророка. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для форм на -ин, образованных от просторечных имён.

Сегодня фамилия редкая, сохранилась в основном в Поволжье и на Урале. Если вы Иляйкин, ваши предки, скорее всего, были крестьянами, которых в быту звали не по полному имени, а по ласковому домашнему прозвищу — Иляйка.