Фамилия Илющенков — один из тех случаев, когда суффикс рассказывает о происхождении больше, чем корень. Модель на -енков типична для южнорусских и украинских земель: это патроним, то есть «сын такого-то», но в уменьшительно-уничижительной или ласкательной форме. Если бы предка звали просто Илюха, его сын стал бы Илюхиным, а вот Илющенок — уже «маленький Илюха» или «сын Илющенка». Такие фамилии массово закрепились в XIX веке на территории бывшей Слобожанщины, Черниговщины, Полтавщины и в соседних районах России.

Корень очевиден: Илюща или Илюшка — производное от имени Илья. Илья — русская форма древнееврейского имени Элияху, что значит «мой Бог — Яхве». В народе это имя было одним из самых распространённых, и от него образовались десятки фамилий: Ильин, Илюхин, Ильюшин, Ильенков. Илющенков стоит в том же ряду, но с характерным уменьшительным суффиксом -щ- (Илюща), который встречается реже, чем -х- (Илюха). Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть не в центральных областях, а на периферии, где диалектные формы имён сохраняли больше вариантов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла произойти не от имени, а от прозвища Илюща — так могли назвать человека, который постоянно поминал Илью-пророка, или, наоборот, того, кто чем-то напоминал этого святого. Но в русской ономастике прозвища от имён святых редко образовывались в такой форме — чаще они шли напрямую от канонического имени. Поэтому версия с патронимом от Ильи через уменьшительное Илюща выглядит убедительнее.

Географически фамилия Илющенков нешироко, но устойчиво встречается в Брянской, Курской, Белгородской областях, а также на юге России и в Украине. В дореволюционных переписях она фиксируется преимущественно среди государственных крестьян и однодворцев — сословий, которые не знали крепостного права и жили на пограничье России. Это объясняет, почему фамилия не попала в списки дворянских родов и не обросла громкими историческими персонажами: её носители были людьми труда, а не титулов.

С точки зрения словообразования, Илющенков — фамилия трёхступенчатая: Илья → Илюща (уменьшительное) → Илющенок (сын Илющи) → Илющенков (русифицированная форма с окончанием -ов). В украинском варианте она могла бы остаться как Илющенко, но в русской среде к ней добавили типичный для фамилий суффикс -ов, чтобы вписать в паспортную систему Российской империи. Так что современный носитель этой фамилии с большой вероятностью потомок человека, которого в быту звали Илющей, а его детей — Илющенками.