Фамилия Илющкина образована от мужского имени Илюшка — просторечной, уменьшительно-ласкательной формы канонического имени Илья. Илья в свою очередь восходит к древнееврейскому имени Элияху, означающему «мой Бог — Яхве». В русской народной среде форма Илюшка была распространена повсеместно, и фамилии на её основе возникали в разных регионах, но особенно часто — на юге России и в бывших украинских землях, где аканье и смягчение согласных давали похожие варианты.

Суффикс -ин в фамилии Илющкина указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «сын Илюшки» или «жена Илюшки». Это типичная модель для русских фамилий от имён на -а/-я: Илюшкин, Илюхин, Илюшин. Форма Илющкина отличается тем, что в основе лежит вариант Илющка — более редкая, но тоже возможная в диалектах разновидность имени с чередованием ш/щ. В говорах смоленских, псковских и некоторых белорусских земель звук [ш] перед гласными мог переходить в [щ], что и закрепилось в написании.

Фамилия эта недворянская и нестаринная: она относится к позднему слою фамилий, которые массово оформлялись у крестьян и мещан в XIX веке, после отмены крепостного права. Носитель фамилии Илющкина — потомок человека, которого в быту звали Илющка, то есть ласково Илья. Сословного статуса или ремесла фамилия не раскрывает, зато надёжно фиксирует имя предка и местную особенность произношения.

Встречается Илющкина редко, преимущественно в центральных и западных областях России. Родственные фамилии — Илюшкин, Илюхин, Ильин — гораздо распространённее, но именно вариант с суффиксом -щк- и окончанием -ина сохраняет живую народную фонетику, которая в письменных источниках почти не отражалась.