Фамилия Илющихина — женская форма фамилии Илющихин. Её основа почти наверняка восходит к каноническому крестильному имени Илья, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка и означает «мой Бог — Яхве». Однако путь от имени до фамилии не прямой, а через сложную словообразовательную цепочку, которая и делает эту фамилию редкой и локальной.

Главная особенность — суффикс -ихин. Он характерен для северных и северо-восточных русских говоров (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии, а также Урал и Сибирь, куда переселенцы принесли эту модель). Фамилии на -ихин, -ыхин указывают на принадлежность к роду: «чей?» — Илющихин, то есть «сын (или потомок) Илющихи». А сама Илющиха — это прозвище жены или вдовы человека по имени Илюща. Илюща, в свою очередь, — обиходная, уменьшительно-ласкательная форма от Илья, вроде Илюша, но с диалектным чередованием «ш» на «щ» (ср. Илюша — Илюща, или, например, Паша — Паща). Таким образом, фамилия буквально означает «из семьи Илющихи», то есть женщины, чей муж или отец звался Илющей.

Вторая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают, — связь с диалектным глаголом «илющить» (в некоторых говорах — «смотреть, высматривать» или «бить, колотить»). Но эта гипотеза слабая: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, для фамилии с таким суффиксом естественнее отыменное происхождение, а не отглагольное. Поэтому версия с именем Илья и его формой Илюща остаётся основной и самой логичной.

Географически фамилия Илющихин (и Илющихина) встречается спорадически, без массового скопления, но с заметным следом в Кировской области и на Урале — как раз в зоне бытования «северного» суффикса -ихин. По социальному составу предки, скорее всего, относились к крестьянству или мещанству: фамилии на -ихин редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев и -ский. Так что за фамилией Илющихина стоит не столько громкая история, сколько живая диалектная традиция русского Севера, где человека называли не по отцу, а по матери или хозяйке дома — Илющихе.