Фамилия Илющихин образована от имени Илюща — просторечной, «домашней» формы церковного имени Илья. Илья, в свою очередь, восходит к древнееврейскому имени Элияху, что означает «мой Бог — Яхве». В русской традиции имя было одним из самых распространенных, что породило десятки производных форм: Илюша, Илюха, Илюня, Илюся. Илюща — вариант с суффиксом -ющ-, который придавал имени уменьшительно-ласкательный или шутливый оттенок.

Модель образования фамилии — патронимическая, то есть «чей?»: Илюща → Илющихин (сын Илющи). Суффикс -ин указывает на принадлежность, и это один из самых частых способов формирования русских фамилий от личных имен с окончанием на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались от имен на твердый согласный, Илющихин следует «материнской» модели, хотя по сути является отчеством.

Географически фамилия редкая и тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в Тверской, Ярославской, Вологодской областях, а также в Сибири — туда фамилию могли занести переселенцы в XIX веке. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах, можно найти крестьян и посадских людей с именем Илюща, но сама фамилия в письменных источниках фиксируется позже, в основном с XIX столетия.

Стоит отметить, что фамилия Илющихин не имеет отношения к слову «илюха» (рыба) или «илюхать» (диалектное «медлить»), как иногда ошибочно предполагают. Основа здесь — исключительно личное имя, что подтверждается и тем, что в той же местности встречаются однокоренные фамилии: Илюшин, Илюхин, Илюшечкин. Они все «собратья» по происхождению, но каждый образован от своей уменьшительной формы имени Илья.