Фамилия Имадаев — редкий случай, когда корень почти наверняка ведёт не в тюркские или славянские языки, а в арабский, причём через исламскую ономастику. Основа здесь — личное мужское имя Имад (араб. عماد), что значит «столп», «опора», «поддержка». В мусульманской традиции это имя нередко давали с пожеланием, чтобы сын стал надёжной опорой семьи или общины. Русский суффикс -ев, стандартный для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный, приращивается к тюркизированной форме Имадай — так в тюркской среде часто адаптировали арабские имена, добавляя к ним аффикс принадлежности -ай.

География фамилии узкая и показательная. Имадаевы — это почти исключительно чеченская фамилия, распространённая среди тейпов, исторически связанных с Нохч-Келой и Гатен-Кале. Встречается она и у ингушей, но значительно реже. Чеченский суффикс -ай, вошедший в русскую запись как часть основы, — не редкость для фамилий этого региона: вспомните Алханов, Дадаев, Магамадов. Таким образом, Имадаев — не «сын Имада» в прямом славянском смысле, а скорее «потомок того, кого звали Имадай», где Имадай — это местная огласовка арабского имени.

Словообразовательная модель типична для Северного Кавказа: арабское имя → тюркско-вайнахская адаптация с аффиксом -ай → русский патронимический суффикс -ев. Никакой альтернативной этимологии — например, от тюркского «имам» (духовный глава) — здесь нет, потому что в тюркских языках от слова «имам» образуются фамилии по другой схеме (Имамов, Имамкулов). Имадаев же чётко держится за имя Имад.

Социальный контекст: в отличие от многих русских фамилий, которые фиксировали сословную принадлежность (крестьянин, боярин), Имадаев не даёт подсказок о ремесле или статусе предка. Это чисто патронимическая фамилия, указывающая на родство с конкретным человеком, носившим имя с высокой семантикой «опоры». В дореволюционных метриках и ревизских сказках Чечни и Ингушетии эта фамилия фиксируется с середины XIX века, но массовое распространение получила, как и у других горских народов, уже в советское время, когда фамилии стали обязательными для всех.

Фамилия Имадаев — пример того, как арабский корень, пройдя через тюркский и вайнахский языки, закрепился в русской записи, сохранив при этом исходное значение, связанное с надёжностью и крепостью.