Фамилия Имагожев — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа «законсервировала» арабское имя через кавказское посредничество. Разбираем её по косточкам.

В основе лежит мужское имя Имагожа (варианты: Имагож, Имагожи). Это сложение двух арабских корней: «имам» (предводитель, духовный глава) и «ходжа» (господин, наставник, а в тюркской среде — также почётное звание купца или учителя). Получается что-то вроде «господин-имам» или «почтенный предводитель». Имя типично для мусульманских народов Кавказа, особенно ингушей и чеченцев, где подобные двухосновные имена (Бекхан, Ахмед) распространены.

Фамильный суффикс -ев указывает на русскую модель оформления: к основе на мягкий согласный или -а/-я добавили -ев (а не -ов). Так фамилию «обрусели» при записи в документах Российской империи. Если бы основа звучала как Имагож, суффикс был бы -ев, потому что «ж» — твёрдый шипящий, но в данном случае буква «а» на конце дала тот же суффикс. Типичная картина для XIX–XX веков, когда горцев записывали в метрики и ревизские сказки, приспосабливая их имена к русской грамматике.

Географически фамилия Имагожев — почти стопроцентный маркер ингушского происхождения. В Ингушетии и среди ингушской диаспоры она встречается в нескольких тейпах (родовых объединениях), чаще всего в Назрановском и Сунженском районах. В Чечне она редка и, скорее всего, занесена переселенцами или в результате смешанных браков.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: от тюркского «имак» (племя, род) с добавлением «гож» (сын, потомок). Но она слабо подкреплена — в тюркских языках нет устойчивой модели «имак-гож», а вот арабское имя Имагожа фиксируется в исламских именословах Кавказа с XVIII века. Поэтому основная гипотеза — от личного имени с религиозным значением.

Социально предки носителей фамилии — не аристократия, а свободные общинники (ингушские «уздени»), часто — духовные лица или зажиточные крестьяне. В царских списках начала XX века Имагожевы значатся в числе «туземного населения» Терской области, без сословных привилегий.