Фамилия Иманмагомедов — яркий пример того, как русский суффикс присоединился к мусульманскому составному имени. Её основа — арабское имя Иманмагомед, которое, в свою очередь, сложено из двух корней: «иман» (вера) и «Магомед» (арабизированная форма имени пророка Мухаммеда). Буквально имя значит «вера Мухаммеда» или «верующий в Мухаммеда». Фамилию образовали по стандартной русской модели: к полной форме имени добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Так Иманмагомедов — буквально «сын Иманмагомеда», потомок человека с таким именем.

Фамилия эта почти наверняка дагестанская. Именно в Дагестане, особенно у аварцев и даргинцев, распространены фамилии, образованные от полных арабских имён без усечения (в отличие, скажем, от чеченских или ингушских, где часто отсекают конец). Суффикс -ов в дагестанских фамилиях — результат русификации в XIX–XX веках, когда горцам при переписях и в документах оформляли фамилии на русский манер. Поэтому Иманмагомедов — не «русская» фамилия по происхождению, а именно русифицированная дагестанская.

Интересная деталь: в самой фамилии сохранилось редкое для русского уха сочетание «им» в начале. В отличие от фамилий на Ибрагимов, Исаев или Исмаилов, где первый слог короче, здесь ударение почти всегда падает на последний слог — Иманмагоме́дов. Встречаются варианты написания через дефис (Иман-Магомедов) или с одной «м» в середине (Иманагомедов), но нормативным считается слитное написание с удвоенной «м». Если ваш предок носил это имя, он, скорее всего, был горцем-мусульманином, и фамилия просто закрепила за его родом имя, данное при рождении, без дополнительного прозвища или указания на ремесло.