Фамилия Имбряков — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, уже само по себе звучит как загадка. На первый взгляд, перед нами стандартная патронимическая модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Имбряка). Основа «Имбряк» — вот что требует разбора.

Вероятнее всего, Имбряк — это форма личного имени Емельян. В русских говорах имя Емельян (от греческого «ласковый», «льстивый») давало множество производных: Омельян, Мельян, а в просторечии — Ембря, Имбря. Суффикс -як (или -ак) был типичен для образования обиходных, «домашних» имён: Емельян — Ембряк, Имбряк, подобно тому как Иван превращался в Иваняка, а Пётр — в Петряка. Таким образом, Имбряков — это «потомок Имбряка», то есть внук или сын человека, которого в быту звали сокращённо от Емельяна.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «имбр» или «имбря». В некоторых южнорусских и украинских говорах так могли называть большую, неуклюжую вещь или самого человека — увальня, неповоротливого. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от таких корней встречаются, но обычно они закрепляются в фамилиях через суффиксы -ин или -их (Имбрин, Имбрих), а не через -як. Модель «Имбряк» куда естественнее для уменьшительного имени.

Географически фамилия Имбряков тяготеет к Поволжью и югу России. В дореволюционных метрических книгах она встречается в Саратовской, Самарской и Астраханской губерниях — регионах, где активно селились переселенцы из центральных областей, а имя Емельян было одним из самых распространённых среди крестьян. Сословно предки Имбряковых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

Интересная деталь: фамилия могла записываться с вариациями — Имбряков, Ембряков, Имбряков. В старых документах буква «ять» или смешение «и» и «е» давали разнобой, но корень оставался тем же. Сегодня Имбряков — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, связаны общим предком, носившим простонародное имя Емельян в его местной, «окающей» или «икающей» форме.