Фамилия Имерзаева — редкий случай, когда географическая привязка почти однозначно указывает на происхождение, но сам корень слова остаётся загадкой. Основная версия связывает её с Кавказским регионом, а точнее — с народами, говорящими на нахских языках. В чеченском и ингушском языках есть мужское имя Имерза (варианты — Имрза, Имраз), которое можно разобрать как «Имран» (арабское имя, означающее «процветающий», «благоденствующий») + «за» — суффикс, характерный для вайнахских имён, часто указывающий на принадлежность или отношение. Таким образом, Имерза — это «относящийся к Имрану» или «подобный Имрану». Фамилия Имерзаева образована по русской модели: к основе Имерза- добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а окончание -а указывает на женский род. Мужской вариант — Имерзаев.

Вторая, менее популярная версия, выводит корень из тюркских языков. В таком случае «имер» можно связать с тюркским словом «эмир» или «амир» (повелитель, князь), а «за» — с персидским «-заде» (потомок). Тогда Имерзаев — «потомок эмира». Однако эта гипотеза слабее: во-первых, в тюркских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ов/-ев, а не прямое заимствование персидской модели; во-вторых, для фамилий кавказских народов характерно смешение арабских имён с местными формантами, что и даёт Имерза.

Словообразовательная модель здесь простая: основа — личное имя Имерза, суффикс -ев, окончание -а. Такая модель типична для русских фамилий, которые давали нерусским народам при документальном оформлении в XIX — начале XX века. Носительница фамилии Имерзаева — скорее всего, потомок человека по имени Имерза, жившего в Чечне или Ингушетии. Сословно предки могли быть как крестьянами-общинниками, так и представителями военной знати (в вайнахском обществе не было резкого сословного деления, как в России). Никаких документальных подтверждений массового распространения фамилии за пределами Кавказа нет — это редкая региональная фамилия.

Отличительная деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Имерзаева, что соответствует акцентной норме для чеченских фамилий на -ев. Если бы ударение было на последнем слоге (Имерзаева), это указывало бы на иной, возможно, азербайджанский или дагестанский вариант произношения.