Фамилия Имерукова — женская форма мужской фамилии Имеруков, и её происхождение ведёт прямиком на Кавказ. Основа фамилии — личное имя или прозвище Имерук, которое почти наверняка имеет адыгские (черкесские) или абазинские корни. В адыгском языке есть слово «имыр» или близкие к нему формы, которые могут означать «сила», «могущество», «богатырь». Суффикс -ук в таких именах часто выполняет уменьшительно-ласкательную или принадлежностную функцию: Имерук — это «маленький Имер» или «сын Имера». Таким образом, фамилия буквально переводится как «принадлежащая Имеруку», «из рода Имеруковых».

География фамилии указывает на Северный Кавказ, в первую очередь на Кабардино-Балкарию и Карачаево-Черкесию. Фамилия Имеруковы встречается среди кабардинцев и черкесов, что подтверждается и характерным окончанием -ов, которое у горских народов закрепилось под влиянием русской административной системы в XIX веке. До этого фамилии могли записываться без суффикса, просто как Имерук. Встречаются и варианты написания — Имеркуков, Имиркуков, что связано с особенностями произношения гортанных звуков в адыгских языках.

Интересно, что фамилия Имерукова — довольно редкая. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, эта фамилия сохранила родовое прозвище, которое могло принадлежать воину или старейшине. В дореволюционное время носители фамилии чаще всего относились к узденям — сословию свободных общинников, не входивших в княжеские роды, но и не бывших крепостными. В советский период фамилия не получила широкого распространения за пределами Кавказа, поэтому сегодня её носителей можно встретить в основном в регионах традиционного проживания адыгов и в крупных городах, куда они переезжали в XX веке.

Если разбирать словообразовательную модель, то Имеруков — типичная «патронимическая» фамилия, построенная по схеме «личное имя + суффикс принадлежности». В данном случае суффикс -ов присоединён к основе Имерук, а та, в свою очередь, состоит из корня Имер- и суффикса -ук. В русских фамилиях такой двойной суффикс встречается редко, а вот для кавказских — обычное дело: он указывает на то, что родоначальник был не просто Имером, а именно Имеруком, то есть человеком с более узкой характеристикой.