Фамилия Имидеев — редкий случай, когда русская фамилия образована от грузинского корня. В её основе лежит грузинское мужское имя Имеда, которое переводится как «надежда». Это имя было распространено в Грузии, а в русской среде оно превратилось в фамилию по стандартной модели: к основе добавили русский патронимический суффикс -ев. Получается, что Имидеев — это буквально «сын Имеды», «потомок того, кого звали Надеждой».

Обратите внимание на суффикс: не -ов, а -ев. Это типично для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или гласный (здесь — на «д», смягчённое последующей «е»). Такая модель образования фамилий от иноязычных имён встречается нечасто и говорит о том, что носитель фамилии или его предок был выходцем из грузинской среды, но оказался в русскоязычном окружении, где его имя переоформили по местным правилам.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном на юге России и в регионах, где исторически были контакты с Грузией: Ставропольский и Краснодарский край, Ростовская область. Из-за редкости и специфического корня фамилию нередко путают с тюркскими или арабскими, но её происхождение однозначно связано с грузинским именем.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Имидеев, скорее всего, происходят из семей, где предок был грузином по происхождению, но давно обрусел. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVIII–XIX веков, когда в России начали массово закреплять фамилии за всеми сословиями, в том числе за иноземцами и их потомками.

Других версий происхождения фамилии нет: ни от прозвища, ни от названия местности, ни от другого корня. Всё упирается в имя Имеда.