Фамилия Иналишвили — один из ярких примеров грузинской модели образования фамилий. Её основа — мужское имя Инал, которое имеет адыгское (черкесское) происхождение. В переводе с адыгейского «инал» означает «старший», «главный», «князь». Это имя было широко распространено среди северокавказских народов, а через них попало и в Грузию, особенно в регионы, граничащие с Кавказским хребтом.

Ключевой элемент фамилии — суффикс -швили. В грузинской ономастике этот суффикс означает «дитя», «ребёнок» и указывает на происхождение от отца или предка. В буквальном смысле Иналишвили — «дитя Инала». Именно этот формант (наряду с -дзе) является самым массовым в восточной и центральной Грузии: он образует фамилии от имён, прозвищ, профессий. В отличие от западногрузинского -дзе (который также значит «сын»), -швили чаще встречается в Картли, Кахетии и Имеретии.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Иналишвили был человеком, которого звали Инал, — либо по имени, полученному при рождении, либо по прозвищу, данному за властный нрав или высокое положение. Учитывая, что имя Инал в Грузии не было массовым, фамилия эта довольно редкая и, скорее всего, восходит к одному конкретному роду, а не к разным линиям в разных уездах. Носители фамилии Иналишвили — это, по всей видимости, потомки того самого Инала, который жил несколько веков назад в одном из горных или предгорных районов Восточной Грузии.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -швили в дореволюционной Грузии не были строго сословными: их носили и крестьяне, и князья, и священники. Определить, к какому сословию относился основатель рода Иналишвили, без дополнительных генеалогических изысканий невозможно, но само имя Инал, имеющее «княжеский» оттенок на Кавказе, могло принадлежать человеку уважаемому, возможно, даже из местной знати.