Фамилия Индолев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные или искажённые написания, её основа — слово «индол», которое в русских говорах имело два совершенно разных значения. Первое: так называли индюка, индейского петуха. Прозвище Индол могли дать человеку за важную, надутую походку, за манеру держать голову или за голос — громкий и неожиданный. Второе значение — диалектное название растения, возможно, дурмана или белены (от «индюшить» — одурманивать). В этом случае прозвище могло относиться к знахарю, травнику или просто к человеку со странностями.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Индол» добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Индолев сын, то есть сын Индола). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук (л). Фамилия закрепилась в центральных и южнорусских областях, где слово «индол» было в ходу, но в современных списках встречается редко — скорее всего, её носители рассеяны по разным регионам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках «индол» означает «низина», «долина» (ср. крымское название реки Индол). В этом случае фамилия могла возникнуть на южных рубежах России, где смешивались славянское и тюркское население, и относилась к человеку, жившему в низине или у реки. Однако для русского ономастикона такое объяснение менее характерно — прозвища по местности обычно оформлялись суффиксами -ский/-цкий (Индольский), а не -ев.

Какой бы ни была верная основа, ясно одно: предки носителей фамилии Индолев получили своё прозвище не от абстрактного понятия, а от живого, бытового слова, которое либо описывало внешность и повадки, либо указывало на занятие или место жительства.