Фамилия Индутная — редкий пример, где женская форма не просто грамматическая вариация, а прямое указание на источник. В русской традиции фамилии на -ой/-ая в именительном падеже (как Донская, Толстая) обычно закреплялись за женщинами, а мужской вариант звучал бы как Индутной. Однако в некоторых южных и украинских говорах, где адъективные фамилии склонялись по образцу прилагательных, форма Индутная могла быть общей для всей семьи.

Корень «индут» — почти наверняка искажённое или диалектное произношение слова «индус». Речь не о жителе Индии, а о старом русском прозвище для цыган. В XIX веке цыган нередко называли «индусами» из-за ошибочной теории об их индийском происхождении, а позже слово закрепилось в южных говорах как бытовое обозначение смуглого, черноволосого человека или бродячего музыканта. Сравните с фамилиями Цыганков, Цыганок — смысловая параллель прямая.

Суффикс -н- в основе указывает на признак: «индутный» означало «свойственный индусу», то есть либо смуглый, либо имеющий отношение к цыганскому ремеслу (пению, гаданию, кузнечному делу). Мужская форма Индутной встречается в документах Воронежской и Харьковской губерний начала XX века — именно там, где оседлые цыгане часто смешивались с местным крестьянством и получали фамилии по внешности или занятию.

Версия о связи с латинским «industria» (усердие) или немецким «Indut» (одеяние) несостоятельна: такие заимствования не проникали в крестьянскую среду, а фамилия явно простонародная, недворянская. Более правдоподобно, что основа — искажённое «индус» в значении «цыган», а -ая на конце просто закрепила форму, в которой фамилию записали в метрике.