Фамилия Индычая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все другие версии. Её основа звучит как топоним, и действительно, на карте России есть река Индычая в Томской области, приток Оби. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем с берегов этой реки или из одноимённого селения. Модель образования здесь нетипична: суффикс -ая (в мужском роде — Индычий) указывает на притяжательное значение, но не по отцу, а по месту. В русской ономастике фамилии на -ий/-ая нередко давали переселенцам: «Индычая» буквально значило «человек с Индычей», то есть пришедший оттуда.

Словообразовательный разбор прост: корень «индыч-» и окончание «-ая». Но сам корень тёмный. Вероятнее всего, он восходит к какому-то местному, возможно, селькупскому или хантыйскому слову, поскольку река протекает в зоне исторического расселения этих народов. В тюркских языках есть похожие звучания (например, «инды» — «собака» у некоторых групп), но для Сибири это маловероятно. Вторая, более слабая версия — прозвищное происхождение от слова «индык» (диалектное название индюка), но тогда ждали бы форму Индыков или Индыкин. Суффикс -ая в прозвищах почти не встречается, поэтому топонимическая гипотеза убедительнее.

Фамилия крайне редкая. В современных базах она фиксируется единично, в основном на юге Томской области и в соседних регионах. Это подтверждает версию о локальном корне: фамилия не разошлась широко, осталась в пределах той же территории. Социальный контекст здесь прост: предки — скорее всего, крестьяне-старожилы или охотники, обживавшие берега Оби. Никакого дворянства или купечества с такой фамилией не известно, и это нормально для сибирской топонимической фамилии, возникшей в XVIII–XIX веках.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавает. В разговорной речи можно услышать и Индычая (на первый слог), и Индычая (на второй). Первый вариант ближе к названию реки, второй — к возможному прозвищному прочтению. Единой нормы нет, и это ещё один признак, что фамилия не проходила через канцелярскую унификацию, а бытовала в устной среде.