Фамилия Ингалычева — редкая и сложная для однозначного толкования. Её основа, скорее всего, имеет тюркское происхождение, что типично для фамилий, распространённых в Поволжье и на Урале. Ключ к разгадке — корень «Ингал», который может восходить к тюркскому имени или прозвищу. Вероятнее всего, это вариант имени Инал (или Ингалы), которое в тюркской ономастике означало «князь», «владыка», «повелитель». В таком случае предок Ингалычевых мог быть человеком знатного происхождения или же получить такое прозвище за властный характер.

Суффикс «-ыч» в основе (Ингалыч) указывает на отчество: «сын Ингалы» или «сын Ингалича». Это патронимическая модель, характерная для русских фамилий, образованных от тюркских имён. Финальный суффикс «-ев» — стандартный русский патронимический суффикс, означающий принадлежность (чей? — Ингалычев). Таким образом, фамилия буквально значит «потомок Ингалыча» или «сын человека по имени Ингалы».

Есть и менее вероятная, но возможная версия, связывающая фамилию с прозвищем от диалектного слова. В некоторых говорах «ингалыч» могло означать нечто, связанное с криком, шумом или птицей (например, с индюком, которого в народе называли «ингал»). Однако, учитывая тюркскую структуру корня и распространённость имён с основой «Инал», первая версия — о происхождении от имени со значением «князь» — выглядит гораздо убедительнее.

Фамилия Ингалычев (женская форма — Ингалычева) географически привязана к регионам, где издавна соседствовали русское и тюркское население: это Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области. Носители фамилии — потомки людей, принявших православие, но сохранивших в родовом имени память о тюркских корнях. С точки зрения социального статуса, предки Ингалычевых, скорее всего, были служилыми людьми или крестьянами, но их родоначальник мог быть выходцем из местной знати.