Фамилия Инхеева — женская форма фамилии Инхеев, а та, в свою очередь, восходит к мужскому личному имени Инхей. Это имя — не каноническое церковное, а дохристианское, бытовавшее в среде тюркских или монгольских народов. Скорее всего, в его основе лежит тюркское слово «инэк» (корова) с добавлением аффикса принадлежности, то есть Инхей — «его корова» или «коровник». В тюркской ономастике имена, образованные от названий домашних животных, нередки: они могли быть оберегами (чтобы злые духи не позарились на ребёнка) или указывать на род занятий скотовода.

География фамилии Инхеева довольно узкая. Подавляющее большинство её носителей — буряты, и фамилия распространена преимущественно в Республике Бурятия и Иркутской области (Усть-Ордынский Бурятский округ). Это сразу отсекает альтернативные версии происхождения: например, от русского слова «инок» (монах) — маловероятно, так как суффикс -еев нехарактерен для русских фамилий от «инок» (было бы Иноков). Суффикс -ев здесь — калька с русского патронимического суффикса, который буряты добавляли к своим родовым именам при русификации в XIX — начале XX века.

Сама модель образования проста: к основе Инхей прибавили -ев (по аналогии с русскими фамилиями типа Иванов), а затем от мужской формы образовали женскую с окончанием -а. Таким образом, Инхеева — это буквально «дочь (или жена) Инхея». Фамилия недворянская, нестарая (оформилась в период массовой фиксации бурятских фамилий в метрических книгах), и её носители — потомки рядовых скотоводов-кочевников, получивших фамилию по имени родоначальника.

С точки зрения словообразования, любопытно, что в бурятской среде фамилия могла звучать и без русского суффикса — как Инхэйн (с родовым окончанием -н). Но в официальных документах закрепилась именно русифицированная версия Инхеев, которая сегодня и является основной. Поиск по базам данных показывает, что фамилия редкая: на всю Россию приходится не более нескольких сотен носителей, и почти все они сосредоточены в Восточной Сибири.