Основой фамилии Индеева послужило имя Индей. Индей – просторечная форма редкого христианского имени Индис, которое в переводе с греческого означает «индейский». В истории христианства известен мученик Индис Никомидийский, благодаря которому это имя вошло в святцы. Скорее всего, основатель рода Индеевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Индей, со временем получил фамилию Индеева.