Фамилия Индаева — редкий случай, когда основная версия происхождения отсылает не к славянским или тюркским корням, а к баскскому языку. Прозвище Индай, от которого образована фамилия, могло возникнуть от баскского слова «inda» — «путь, узкая дорога». В этом случае прозвище носило метафорический смысл: так могли назвать человека мудрого, целеустремлённого, ищущего свой путь в жизни. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Индаев» значит «сын (или потомок) Индая».

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза, связывающая фамилию с женским индийским именем Индира (или его краткой формой Инда), которое переводят как «луна» или «дочь реки Инд». Река Инд — одна из крупнейших в Южной Азии, она берёт начало в Гималаях и протекает по территории Индии и Пакистана. Однако эта версия уязвима: во-первых, фамилия образована с помощью суффикса -ев, типичного для русских патронимических фамилий от мужских имён и прозвищ, а не от женских; во-вторых, прямое заимствование индийского имени в русскую прозвищную среду маловероятно без посредничества других культур.

Словообразовательная модель фамилии (основа на -й + суффикс -ев) — классическая для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -ай/-яй (ср. Рогай → Рогаев, Копай → Копаев). Это говорит о том, что фамилия формировалась в русской языковой среде, а прозвище Индай было адаптировано по законам русской фонетики. Где именно это произошло и когда — сказать сложно: фамилия редкая, в массовых справочниках и переписных книгах встречается нечасто. Точное время и место возникновения рода Индаевых можно установить только в ходе углублённых генеалогических изысканий.