Фамилия Индане — редкая для России, и её происхождение напрямую связано с нерусскими языковыми традициями. С высокой долей вероятности, это фамилия латышского или литовского корня. В балтийских языках суффикс «-ан(e)» (латыш. -āns, лит. -onis) часто указывает на принадлежность к роду или месту, а также образует патронимы (отчества). В данном случае основа «Инд-» может восходить к личному имени Индулис (латыш. Indulis) или Индрис (лит. Indris, форма от Генрих), либо к слову «инда» — в диалектах так называли индюка, что могло стать прозвищем за важную походку или громкий голос.

Если рассматривать фамилию как латышскую, то окончание «-е» — типичное для женского рода в латышском языке. Однако в русском контексте фамилия могла быть зафиксирована в мужском роде без изменений, как это часто бывает с балтийскими фамилиями при переселении (например, Инданс). Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Латгалии, Литве, а также к переселенческим общинам в Сибири и на Дальнем Востоке, куда латыши и литовцы переезжали в конце XIX — начале XX века.

В русском языке фамилия Индане не склоняется по падежам, если принадлежит женщине, и склоняется как существительное мужского рода (Индане, Индане, Индане…) применительно к мужчине. Это создаёт путаницу в документах, но одновременно служит маркером её иноязычного происхождения. Сравните с однокоренными фамилиями Индан, Инданов (русифицированный вариант) — все они восходят к той же балтийской основе, но различаются по модели образования.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В Прибалтике балтийские фамилии с таким окончанием чаще всего получали батраки и арендаторы, а не дворяне. Если ваши предки носили фамилию Индане, стоит искать корни в метрических книгах лютеранских или католических приходов Курляндии, Лифляндии или Ковенской губернии — там эта фамилия встречается, хоть и не массово.