Фамилия Индербиева — яркий пример фамилий, образованных от тюркского прозвища. Основа здесь — «Индербий», где вторая часть «-бий» — это тюркский титул, обозначающий вождя, князя или господина (ср. «бек», «бей»). Первая часть, «Индер», скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени или прозвищу, которое могло означать «сильный», «могучий» или быть связанным с конкретным родовым тотемом. Таким образом, Индербий — это «господин Индер», «князь из рода Индер», а фамилия Индербиева — «потомок Индербия».

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий, что типично для народов Северного Кавказа и Поволжья, где в XIX–XX веках при фиксации фамилий в документах к тюркским основам добавляли русские патронимические суффиксы. Окончание «-а» — женский род, то есть носительница фамилии — женщина; мужской вариант — Индербиев.

Географически фамилия редкая и локализована. Она характерна для чеченцев и ингушей, где встречается в форме Индербиев/Индербиева. В среде этих народов имя Индерби (или Индарби) — исторически известное личное имя, и фамилия, скорее всего, произошла от него по отчеству. Предок носителя фамилии мог быть уважаемым человеком в своем тейпе — старейшиной, военным предводителем или духовным лицом, чье имя-титул закрепилось за родом.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что сохраняет архаичный тюркский титул «бий» в полной форме, не редуцированной до «-бек». Это указывает на древность прозвища и на то, что оно бытовало в среде, где титульная система была живой и значимой. В отличие от фамилий на «-ов» от простых имен (вроде Иванов), Индербиева прямо говорит о социальном статусе родоначальника, что делает её ономастически ценной.